Jouez une unité à pile ou face avec une pièce équilibrée, en gagnant une unité sur face : la moitié du temps vous gagnez une unité, la moitié du temps vous la perdez, et l'espérance est nulle. Le pari est équitable. Les paris de casino ne le sont jamais : une unité sur le rouge à la roulette européenne gagne une unité avec une probabilité de 18/37 et en perd une avec une probabilité de 19/37, soit une espérance de moins 1/37, environ moins 2,7 % de la mise. Ce nombre négatif est l'avantage de la maison, vu de votre côté de la table.
L'espérance ne dit rien d'une soirée donnée, où tout peut arriver. Elle dit vers quoi la moyenne converge à mesure que le jeu s'accumule, et c'est pourquoi elle est le bon outil pour chiffrer un pari, un bonus ou un jeu entier, et le mauvais outil pour prédire ce soir.
Pourquoi c'est important
C'est le seul chiffre qui permet de comparer des choses dissemblables : deux paris, deux bonus, deux jeux. Tout ce qu'on peut vous proposer autour du jeu d'argent se ramène à son espérance, et presque tout ce qu'un casino propose en a une négative.
À lire aussi