L'avantage de la maison, et pourquoi on ne le contourne pas

Un pari équitable paie exactement la cote réelle. Si un événement se produit une fois sur 37, un paiement équitable rapporte 37 unités pour une unité misée, et personne ne gagne d'argent sur la durée. Les jeux de casino ne paient pas la cote réelle : la roulette européenne paie 35 contre 1, soit 36 unités au total, sur un événement dont la probabilité réelle est de 1 sur 37.

Cette unité manquante, répartie sur 37 tours, est l'avantage de la maison : 1 divisé par 37, soit 2,70 %. Rien n'est caché et rien ne dysfonctionne. Le jeu paie simplement un peu moins que le risque pris, sur chaque mise, indéfiniment.

La même structure se retrouve partout. Ajoutez un second zéro à la roue et l'avantage passe à 5,26 % sans qu'aucun paiement ne change. Ramenez le paiement du blackjack de 3:2 à 6:5 et l'avantage grimpe nettement alors que le jeu paraît identique. C'est dans la table de paiement que le coût se loge.

L'avantage s'applique à chaque mise, pas à votre dépôt, et c'est le malentendu le plus lourd de conséquences à son sujet. Misez 2 unités par tour, à 500 tours par heure, et vous avez misé 1 000 unités dans l'heure. À 2,70 % d'avantage, le coût espéré est de 27 unités. Pas 27 % de votre capital : 2,70 % de tout ce qui est passé par le jeu.

C'est pourquoi le coût pratique dépend autant de votre vitesse et de votre durée de jeu que du jeu choisi. Un jeu à faible avantage joué vite pendant des heures peut coûter davantage qu'un jeu à fort avantage joué lentement vingt minutes. Le volume total misé est la quantité qui compte, et c'est celle que les joueurs ne suivent presque jamais.

Ce coût espéré est par ailleurs une moyenne, pas une facture. Une session donnée peut finir en hausse ou en baisse, parfois loin de la moyenne. L'avantage ne vous fait pas perdre à chaque fois ; il fait de la perte le résultat vers lequel l'arithmétique converge à mesure que vous continuez.

Les systèmes de mise modifient la taille et l'ordre de vos paris. Ils ne peuvent pas modifier la probabilité d'un pari donné, et comme l'avantage est une propriété de chaque pari, le résultat moyen de n'importe quelle séquence de paris porte le même coût en pourcentage.

La martingale, qui double après chaque perte, l'illustre le plus clairement. Elle produit une forte probabilité de petit gain et une faible probabilité de perte très lourde, parce qu'une série perdante fait croître les mises géométriquement jusqu'à rencontrer soit votre capital, soit la limite de table. Le résultat espéré est inchangé ; seule la forme de la distribution a bougé. Toutes les variantes, de la d'Alembert à la Fibonacci, font la même chose avec une arithmétique différente.

L'idée qu'un résultat serait dû vient de la même erreur de lecture. Les événements indépendants n'ont pas de mémoire : une roue qui a donné rouge dix fois de suite a exactement la même probabilité de redonner rouge qu'au premier tour.

L'avantage est fixé par les règles du jeu et de la variante précise devant vous : un chiffre unique par famille de jeux serait donc trompeur. La roulette européenne porte 2,70 % et sa cousine américaine à double zéro 5,26 %, tous deux démontrés plus haut et vérifiables à partir de la seule table de paiement.

Les jeux à décisions fonctionnent autrement. Au blackjack et au vidéo poker, l'avantage publié suppose un jeu sans erreur et augmente à chaque écart, si bien que le coût réel diffère d'un joueur à l'autre à la même table. Sur les machines à sous, l'avantage est celui que fixe la configuration certifiée en vigueur, raison pour laquelle le chiffre de l'écran d'information du jeu est le seul qui vous concerne.

Quand un jeu propose plusieurs paris, ils portent rarement le même avantage. Choisir le pari au plus faible avantage sur une table donnée réduit le coût par mise, mais aucun choix disponible ne le rend nul ou négatif.