Videopoker, das Spiel, das seinen Preis aufs Glas druckt

Eine Runde ist Five Card Draw gegen eine Auszahlungstabelle: Sie erhalten fünf Karten aus einem Standarddeck mit 52 Karten, wählen, welche Sie halten, und ziehen einmal Ersatz. Es gibt keinen Gegner und keinen Bluff; der Automat zahlt feste Beträge für Pokerhände, vom Bubenpaar bis zum Royal Flush, und alles unter dem Mindestpaar verliert.

Diese Struktur macht das Spiel vollständig berechenbar. Jedes Blatt bietet genau 32 Arten zu halten, jede mit einem exakten Erwartungswert über die verbleibenden 47 Karten, und die veröffentlichte Rückgabe einer Tabelle ist der Durchschnitt der stets besten Wahl. Das sind kombinatorische Ergebnisse, berechnet über den gesamten Raum der Blätter; wir nennen sie, statt sie herzuleiten, aber anders als die meisten Casinozahlen lassen sie sich allein aus den Regeln unabhängig nachrechnen.

Varianten werden nach zwei Zellen der Tabelle benannt: was Full House und Flush pro Münze zahlen. Der volle 9/6-Plan von Jacks or Better gibt bei optimalem Spiel 99,54 % zurück, einer der niedrigsten Hausvorteile jeder Casinofläche. Die 8/5-Version desselben Spiels, in allem anderen identisch, gibt etwa 97,3 % zurück.

Diese Lücke lohnt eine Herleitung in Kosten. Ein Automat mit 99,54 % Rückgabe behält 46 von je 10.000 gesetzten Einheiten; einer mit 97,3 % behält 270, fast das Sechsfache, für dasselbe Spiel im selben Tempo. Casinos stellen beide Pläne routinemäßig nebeneinander, und die Tabelle auf dem Glas ist das Einzige, was sie unterscheidet. Kein anderes Spiel verschiebt seinen Preis so stark bei exakt gleichem Aussehen.

Die veröffentlichte Rückgabe setzt voraus, dass Sie stets die mathematisch beste Haltewahl treffen, und manche sind kontraintuitiv: Ein zahlendes Paar aufzubrechen, um einem Vier-Karten-Flush nachzujagen, ist manchmal richtig, eine einzelne hohe Karte statt eines niedrigen Paars zu halten nie. Vollständige Strategietabellen für Jacks or Better umfassen mehrere Dutzend geordnete Zeilen, und jede Abweichung gibt einen Teil der Rückgabe zurück.

Gelegenheitsspiel gibt typischerweise einen zusätzlichen Bruchteil eines Prozents bis einige Prozent ab, je nachdem, wie weit es abweicht. Die ehrliche Einordnung: Videopoker ist das Casinospiel, in dem Können am meisten zählt, und in dem Können die Zahl trotzdem nicht positiv machen kann. Optimales Spiel an einem 9/6-Automaten verliert mit 0,46 %; jeder Fehler erhöht diese Zahl nur.

Fast zwei Prozentpunkte der 99,54 % Rückgabe stecken in einer einzigen Hand: dem Royal Flush, der bei optimalem Spiel etwa einmal in 40.000 Händen erscheint und bei maximalem Münzeinsatz üblicherweise 800 zu 1 zahlt. Zwischen zwei Royals spielt der Automat praktisch zwei Punkte härter als seine veröffentlichte Zahl.

Das ist dieselbe Volatilitätsstruktur wie bei einem Automaten mit progressivem Jackpot im Kleinen: ein Durchschnitt mit niedrigem Vorteil, gebaut aus langem Abrieb, unterbrochen von einer seltenen Auszahlung. Deshalb zählt an diesen Automaten auch der maximale Münzeinsatz; die meisten Tabellen schalten die 800 zu 1 des Royals nur bei vollen Münzen frei, und darunter zu spielen senkt die veröffentlichte Rückgabe leise ab. Ein auf den Durchschnitt bemessenes Sitzungsbudget überlebt die Varianz nicht; das Sitzungskosten-Tool modelliert den Abrieb, nicht den Royal.