O vídeo pôquer, o jogo que imprime seu preço no vidro

Uma rodada é pôquer fechado de cinco cartas contra uma tabela de pagamentos: você recebe cinco cartas de um baralho padrão de 52, escolhe quais segurar e compra substitutas uma única vez. Não há adversário nem blefe; a máquina paga valores fixos pelas mãos de pôquer, do par de valetes ao royal flush, e tudo abaixo do par mínimo perde.

Essa estrutura torna o jogo totalmente calculável. Cada distribuição tem exatamente 32 formas de segurar, cada uma com uma expectativa exata sobre as 47 cartas restantes, e o retorno publicado de uma tabela é a média de escolher sempre a melhor. São resultados combinatórios calculados sobre todo o espaço de distribuições; nós os enunciamos em vez de derivá-los, mas ao contrário da maioria dos números de cassino eles podem ser recomputados de forma independente só a partir das regras.

As variantes são nomeadas por duas células da tabela: o que o full house e o flush pagam por moeda. A tabela cheia 9/6 do Jacks or Better devolve 99,54% com jogo ótimo, uma das menores vantagens da casa de qualquer salão de cassino. A versão 8/5 do mesmo jogo, idêntica em todo o resto, devolve cerca de 97,3%.

Essa diferença merece ser derivada em termos de custo. Uma máquina que devolve 99,54% fica com 46 de cada 10.000 apostados; uma a 97,3% fica com 270, quase seis vezes mais, pelo mesmo jogo no mesmo ritmo. Os cassinos colocam rotineiramente as duas tabelas lado a lado, e a tabela no vidro é a única coisa que as distingue. Nenhum outro jogo move tanto seu preço parecendo exatamente igual.

O retorno publicado supõe que você sempre faz a retenção matematicamente ótima, e algumas são contraintuitivas: quebrar um par que paga para perseguir um flush de quatro cartas às vezes é certo, segurar uma carta alta solta em vez de um par baixo nunca é. As tabelas de estratégia completas do Jacks or Better ocupam várias dezenas de linhas ordenadas, e cada desvio devolve parte do retorno.

O jogo casual tipicamente cede de uma fração de ponto a alguns pontos extras conforme o quanto se afasta. O enquadramento honesto: o vídeo pôquer é o jogo de cassino onde a habilidade mais conta e onde a habilidade ainda não consegue tornar o número positivo. O jogo ótimo numa máquina 9/6 perde a 0,46%; cada erro só aumenta esse número.

Quase dois pontos percentuais do retorno de 99,54% moram numa única mão: o royal flush, que chega mais ou menos uma vez a cada 40.000 mãos com jogo ótimo e costuma pagar 800 para 1 no máximo de moedas. Entre um royal e outro, a máquina joga na prática dois pontos mais dura que seu número publicado.

É a mesma estrutura de volatilidade de um caça-níquel de jackpot progressivo em miniatura: uma média de vantagem baixa construída sobre um longo desgaste pontuado por um pagamento raro. É também por isso que jogar no máximo de moedas importa nessas máquinas; a maioria das tabelas só destrava o 800 para 1 do royal com moedas completas, e jogar abaixo disso reduz em silêncio o retorno publicado. Um orçamento de sessão dimensionado pela média não sobrevive à variância; a ferramenta de custo de sessão modela o desgaste, não o royal.